Resolver 19000=9500e^0.01x

$$19000 = 9500 e ^ { 0.01 x }$$

Resolver x

$$x=100\ln(2)\approx 69.314718056$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 9500.

$$\frac{19000}{9500}=e^{0.01x}$$

Divide 19000 entre 9500 para obter 2.

$$2=e^{0.01x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{0.01x}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{0.01x})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$0.01x\log(e)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$0.01x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01x=\log_{e}\left(2\right)$$

Multiplica ambos lados por 100.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.01}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=100\ln(2)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$