Resolver 180=1/2*10*t^2

$$180 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 10 \cdot t ^ { 2 }$$

Resolver t

$$t=6$$

$$t=-6$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Multiplica \frac{1}{2} e 10 para obter 5.

$$180=5t^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5t^{2}=180$$

Resta 180 en ambos lados.

$$5t^{2}-180=0$$

Divide ambos lados entre 5.

$$t^{2}-36=0$$

Considera t^{2}-36. Reescribe t^{2}-36 como t^{2}-6^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-6\right)\left(t+6\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve t-6=0 e t+6=0.

$$t=6 t=-6$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica \frac{1}{2} e 10 para obter 5.

$$180=5t^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5t^{2}=180$$

Divide ambos lados entre 5.

$$t^{2}=\frac{180}{5}$$

Divide 180 entre 5 para obter 36.

$$t^{2}=36$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$t=6 t=-6$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica \frac{1}{2} e 10 para obter 5.

$$180=5t^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5t^{2}=180$$

Resta 180 en ambos lados.

$$5t^{2}-180=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por 0 e c por -180 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$t=\frac{0±\sqrt{-20\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -180.

$$t=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 3600.

$$t=\frac{0±60}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$t=\frac{0±60}{10}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{0±60}{10} se ± é máis. Divide 60 entre 10.

$$t=6$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{0±60}{10} se ± é menos. Divide -60 entre 10.

$$t=-6$$

A ecuación está resolta.

$$t=6 t=-6$$