Resolver 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

Factorizar

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Eleva 24 ao cadrado.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Multiplica -4 por 18.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

Multiplica -72 por 7.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

Suma 576 a -504.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

Obtén a raíz cadrada de 72.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

Multiplica 2 por 18.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} se ± é máis. Suma -24 a 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

Divide -24+6\sqrt{2} entre 36.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} se ± é menos. Resta 6\sqrt{2} de -24.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

Divide -24-6\sqrt{2} entre 36.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} por x_{1} e -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} por x_{2}.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Calcular

$$18x^{2}+24x+7$$