Resolver 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Factorizar

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Eleva 32 ao cadrado.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Multiplica -4 por 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Multiplica -72 por -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Suma 1024 a 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Obtén a raíz cadrada de 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Multiplica 2 por 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} se ± é máis. Suma -32 a 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Divide -32+8\sqrt{34} entre 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} se ± é menos. Resta 8\sqrt{34} de -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Divide -32-8\sqrt{34} entre 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} por x_{1} e \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} por x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Calcular

$$18x^{2}+32x-16$$