Resolver 175=V^2/14+2V

$$175 = \frac { V ^ { 2 } } { 14 } + 2 V$$

Resolver V

$$V=21\sqrt{6}-14\approx 37.439284598$$

$$V=-21\sqrt{6}-14\approx -65.439284598$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 14.

$$2450=V^{2}+28V$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$V^{2}+28V=2450$$

Resta 2450 en ambos lados.

$$V^{2}+28V-2450=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 28 e c por -2450 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$V=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2450\right)}}{2}$$

Eleva 28 ao cadrado.

$$V=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2450\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2450.

$$V=\frac{-28±\sqrt{784+9800}}{2}$$

Suma 784 a 9800.

$$V=\frac{-28±\sqrt{10584}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 10584.

$$V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2}$$

Agora resolve a ecuación V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} se ± é máis. Suma -28 a 42\sqrt{6}.

$$V=\frac{42\sqrt{6}-28}{2}$$

Divide -28+42\sqrt{6} entre 2.

$$V=21\sqrt{6}-14$$

Agora resolve a ecuación V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} se ± é menos. Resta 42\sqrt{6} de -28.

$$V=\frac{-42\sqrt{6}-28}{2}$$

Divide -28-42\sqrt{6} entre 2.

$$V=-21\sqrt{6}-14$$

A ecuación está resolta.

$$V=21\sqrt{6}-14 V=-21\sqrt{6}-14$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados da ecuación por 14.

$$2450=V^{2}+28V$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$V^{2}+28V=2450$$

Divide 28, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 14. Despois, suma o cadrado de 14 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$V^{2}+28V+14^{2}=2450+14^{2}$$

Eleva 14 ao cadrado.

$$V^{2}+28V+196=2450+196$$

Suma 2450 a 196.

$$V^{2}+28V+196=2646$$

Factoriza V^{2}+28V+196. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(V+14\right)^{2}=2646$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(V+14\right)^{2}}=\sqrt{2646}$$

Simplifica.

$$V+14=21\sqrt{6} V+14=-21\sqrt{6}$$

Resta 14 en ambos lados da ecuación.

$$V=21\sqrt{6}-14 V=-21\sqrt{6}-14$$