Resolver 172700x=1254800x^2-1/628Rightarrow

$$172700 x = 1254800 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 628 } \Rightarrow$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{1837909425534}}{19700360}+\frac{1727}{25096}\approx 0.137631504$$

$$x=-\frac{\sqrt{1837909425534}}{19700360}+\frac{1727}{25096}\approx -9.220362376 \cdot 10^{-9}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 1254800x^{2} en ambos lados.

$$172700x-1254800x^{2}=-\frac{1}{628}$$

Engadir \frac{1}{628} en ambos lados.

$$172700x-1254800x^{2}+\frac{1}{628}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-1254800x^{2}+172700x+\frac{1}{628}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1254800, b por 172700 e c por \frac{1}{628} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-172700±\sqrt{172700^{2}-4\left(-1254800\right)\times \frac{1}{628}}}{2\left(-1254800\right)}$$

Eleva 172700 ao cadrado.

$$x=\frac{-172700±\sqrt{29825290000-4\left(-1254800\right)\times \frac{1}{628}}}{2\left(-1254800\right)}$$

Multiplica -4 por -1254800.

$$x=\frac{-172700±\sqrt{29825290000+5019200\times \frac{1}{628}}}{2\left(-1254800\right)}$$

Multiplica 5019200 por \frac{1}{628}.

$$x=\frac{-172700±\sqrt{29825290000+\frac{1254800}{157}}}{2\left(-1254800\right)}$$

Suma 29825290000 a \frac{1254800}{157}.

$$x=\frac{-172700±\sqrt{\frac{4682571784800}{157}}}{2\left(-1254800\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{4682571784800}{157}.

$$x=\frac{-172700±\frac{20\sqrt{1837909425534}}{157}}{2\left(-1254800\right)}$$

Multiplica 2 por -1254800.

$$x=\frac{-172700±\frac{20\sqrt{1837909425534}}{157}}{-2509600}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-172700±\frac{20\sqrt{1837909425534}}{157}}{-2509600} se ± é máis. Suma -172700 a \frac{20\sqrt{1837909425534}}{157}.

$$x=\frac{\frac{20\sqrt{1837909425534}}{157}-172700}{-2509600}$$

Divide -172700+\frac{20\sqrt{1837909425534}}{157} entre -2509600.

$$x=-\frac{\sqrt{1837909425534}}{19700360}+\frac{1727}{25096}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-172700±\frac{20\sqrt{1837909425534}}{157}}{-2509600} se ± é menos. Resta \frac{20\sqrt{1837909425534}}{157} de -172700.

$$x=\frac{-\frac{20\sqrt{1837909425534}}{157}-172700}{-2509600}$$

Divide -172700-\frac{20\sqrt{1837909425534}}{157} entre -2509600.

$$x=\frac{\sqrt{1837909425534}}{19700360}+\frac{1727}{25096}$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\frac{\sqrt{1837909425534}}{19700360}+\frac{1727}{25096} x=\frac{\sqrt{1837909425534}}{19700360}+\frac{1727}{25096}$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 1254800x^{2} en ambos lados.

$$172700x-1254800x^{2}=-\frac{1}{628}$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-1254800x^{2}+172700x=-\frac{1}{628}$$

Divide ambos lados entre -1254800.

$$\frac{-1254800x^{2}+172700x}{-1254800}=-\frac{\frac{1}{628}}{-1254800}$$

A división entre -1254800 desfai a multiplicación por -1254800.

$$x^{2}+\frac{172700}{-1254800}x=-\frac{\frac{1}{628}}{-1254800}$$

Reduce a fracción \frac{172700}{-1254800} a termos máis baixos extraendo e cancelando 100.

$$x^{2}-\frac{1727}{12548}x=-\frac{\frac{1}{628}}{-1254800}$$

Divide -\frac{1}{628} entre -1254800.

$$x^{2}-\frac{1727}{12548}x=\frac{1}{788014400}$$

Divide -\frac{1727}{12548}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1727}{25096}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1727}{25096} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1727}{12548}x+\left(-\frac{1727}{25096}\right)^{2}=\frac{1}{788014400}+\left(-\frac{1727}{25096}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1727}{25096} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1727}{12548}x+\frac{2982529}{629809216}=\frac{1}{788014400}+\frac{2982529}{629809216}$$

Suma \frac{1}{788014400} a \frac{2982529}{629809216} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}-\frac{1727}{12548}x+\frac{2982529}{629809216}=\frac{5853214731}{1236000586400}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1727}{12548}x+\frac{2982529}{629809216}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1727}{25096}\right)^{2}=\frac{5853214731}{1236000586400}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1727}{25096}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5853214731}{1236000586400}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1727}{25096}=\frac{\sqrt{1837909425534}}{19700360} x-\frac{1727}{25096}=-\frac{\sqrt{1837909425534}}{19700360}$$

Suma \frac{1727}{25096} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{1837909425534}}{19700360}+\frac{1727}{25096} x=-\frac{\sqrt{1837909425534}}{19700360}+\frac{1727}{25096}$$