Resolver 1720x-5x^2

$$1720x-5 { x }^{ 2 }$$

Factorizar

$$5x\left(344-x\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 5.

$$5\left(344x-x^{2}\right)$$

Considera 344x-x^{2}. Factoriza x.

$$x\left(344-x\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$5x\left(-x+344\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+1720x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-1720±\sqrt{1720^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 1720^{2}.

$$x=\frac{-1720±1720}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$x=\frac{-1720±1720}{-10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1720±1720}{-10} se ± é máis. Suma -1720 a 1720.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Divide 0 entre -10.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1720±1720}{-10} se ± é menos. Resta 1720 de -1720.

$$x=-\frac{3440}{-10}$$

Divide -3440 entre -10.

$$x=344$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 344 por x_{2}.

$$-5x^{2}+1720x=-5x\left(x-344\right)$$

Calcular

$$5x\left(344-x\right)$$