Resolver 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Calcular

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

Pasos da solución

Converter 17 á fracción \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Dado que \frac{1224}{72} e \frac{1}{72} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Suma 1224 e 1 para obter 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Multiplica 16 e 2 para obter 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

O mínimo común múltiplo de 72 e 3 é 72. Converte \frac{1225}{72} e \frac{2}{3} a fraccións co denominador 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Dado que \frac{1225}{72} e \frac{48}{72} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Suma 1225 e 48 para obter 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

O mínimo común múltiplo de 72 e 4 é 72. Converte \frac{1273}{72} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Dado que \frac{1273}{72} e \frac{18}{72} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Suma 1273 e 18 para obter 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Factorizar

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$