Resolver 164sqrt{5/92}

$$164 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 92 } }$$

Calcular

$$\frac{82\sqrt{115}}{23}\approx 38.232697138$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{5}{92}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{92}}.

$$164\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{92}}$$

Factoriza 92=2^{2}\times 23. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 23} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$164\times \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{23}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{23}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{23}.

$$164\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{23}}{2\left(\sqrt{23}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{23} é 23.

$$164\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{23}}{2\times 23}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{23}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$164\times \frac{\sqrt{115}}{2\times 23}$$

Multiplica 2 e 23 para obter 46.

$$164\times \frac{\sqrt{115}}{46}$$

Expresa 164\times \frac{\sqrt{115}}{46} como unha única fracción.

$$\frac{164\sqrt{115}}{46}$$

Divide 164\sqrt{115} entre 46 para obter \frac{82}{23}\sqrt{115}.

$$\frac{82}{23}\sqrt{115}$$