Resolver 1600*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)

$$1600 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } )$$

Calcular

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}\approx 12057.72482708$$

Pasos da solución

Expande \frac{1}{0.08} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$1600\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

Reduce a fracción \frac{100}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

Calcula 1.08 á potencia de 12 e obtén 2.518170116818978404827136.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)$$

Multiplica 0.08 e 2.518170116818978404827136 para obter 0.20145360934551827238617088.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)$$

Expande \frac{1}{0.20145360934551827238617088} multiplicando o numerador e o denominador por 100000000000000000000000000.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)$$

Reduce a fracción \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} a termos máis baixos extraendo e cancelando 67108864.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 300189270593998242 é 300189270593998242. Converte \frac{25}{2} e \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} a fraccións co denominador 300189270593998242.

$$1600\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

Dado que \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} e \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$1600\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}$$

Resta 1490116119384765625 de 3752365882424978025 para obter 2262249763040212400.

$$1600\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}$$

Reduce a fracción \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}$$

Expresa 1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} como unha única fracción.

$$\frac{1600\times 1131124881520106200}{150094635296999121}$$

Multiplica 1600 e 1131124881520106200 para obter 1809799810432169920000.

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}$$

Factorizar

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {9} \cdot 5 ^ {4}}{3 ^ {36}} = 12057\frac{1.087926562513521 \times 10^{17}}{1.5009463529699913 \times 10^{17}} = 12057.724827080168$$