Resolver 16x^4+32x^2-153=0

$$16 x ^ { 4 } + 32 x ^ { 2 } - 153 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}\approx -0-2.061552813i$$

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2}\approx 2.061552813i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por x^{2}.

$$16t^{2}+32t-153=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 16 por a, 32 por b e -153 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-153\right)}}{2\times 16}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-32±104}{32}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-32±104}{32} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=\frac{9}{4} t=-\frac{17}{4}$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por cada t.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{17}i}{2} x=\frac{\sqrt{17}i}{2}$$

Resolver x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por x^{2}.

$$16t^{2}+32t-153=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 16 por a, 32 por b e -153 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-153\right)}}{2\times 16}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-32±104}{32}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-32±104}{32} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=\frac{9}{4} t=-\frac{17}{4}$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por t positivo.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$