Resolver 16x^2=49

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

Resolver x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Resta \frac{49}{16} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Multiplica ambos lados por 16.

$$16x^{2}-49=0$$

Considera 16x^{2}-49. Reescribe 16x^{2}-49 como \left(4x\right)^{2}-7^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 4x-7=0 e 4x+7=0.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Resta \frac{49}{16} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{49}{16} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{49}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} se ± é máis.

$$x=\frac{7}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} se ± é menos.

$$x=-\frac{7}{4}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$