Resolver 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

Factorizar

$$8x\left(2x+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 8.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

Considera 2x^{2}+x. Factoriza x.

$$x\left(2x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$8x\left(2x+1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+8x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

Obtén a raíz cadrada de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

Multiplica 2 por 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±8}{32} se ± é máis. Suma -8 a 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Divide 0 entre 32.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±8}{32} se ± é menos. Resta 8 de -8.

$$x=-\frac{16}{32}$$

Reduce a fracción \frac{-16}{32} a termos máis baixos extraendo e cancelando 16.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{1}{2} por x_{2}.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Suma \frac{1}{2} a x mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 16 e 2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

Calcular

$$8x\left(2x+1\right)$$