Resolver 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Factorizar

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Considera 64x^{2}+1+20x. Reorganiza polinomio para convertelo a forma estándar. Coloca os termos por orde de maior a menor potencia.

$$64x^{2}+20x+1$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 64x^{2}+ax+bx+1. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

A solución é a parella que fornece a suma 20.

$$a=4 b=16$$

Reescribe 64x^{2}+20x+1 como \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Factorizar 4x en 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Factoriza o termo común 16x+1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Calcular

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$