Resolver 16r^2=9

$$16 r ^ { 2 } = 9$$

Resolver r

$$r=\frac{3}{4}=0.75$$

$$r=-\frac{3}{4}=-0.75$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Resta \frac{9}{16} en ambos lados.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Multiplica ambos lados por 16.

$$16r^{2}-9=0$$

Considera 16r^{2}-9. Reescribe 16r^{2}-9 como \left(4r\right)^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4r-3\right)\left(4r+3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 4r-3=0 e 4r+3=0.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Resta \frac{9}{16} en ambos lados.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{9}{16} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{9}{16}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{9}{4}.

$$r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} se ± é máis.

$$r=\frac{3}{4}$$

Agora resolve a ecuación r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} se ± é menos.

$$r=-\frac{3}{4}$$

A ecuación está resolta.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$