Resolver 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Factorizar

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Pasos da solución

Factoriza 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Considera m^{2}-2m+1. Usa a fórmula cadrada perfecta, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, onde a=m e b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Pasos que usan cadrado de binomial

Este trinomio ten a forma dun cadrado de trinomio, quizais multiplicado por un factor común. Os cadrados de trinomio pódense factorizar mediante o cálculo das raíces cadradas dos termos primeiro e último.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Obtén o máximo común divisor dos coeficientes.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Factoriza 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

O cadrado de trinomio é o cadrado de binomio que é a suma ou a diferenza das raíces cadradas dos termos primeiro e último, co signo determinado polo signo do termo central do cadrado de trinomio.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Eleva -32 ao cadrado.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Multiplica -4 por 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Multiplica -64 por 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Suma 1024 a -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Obtén a raíz cadrada de 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

O contrario de -32 é 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Multiplica 2 por 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 1 por x_{1} e 1 por x_{2}.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Calcular

$$16\left(m-1\right)^{2}$$