Resolver 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Resolver k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 16.

$$k^{2}-9=0$$

Considera k^{2}-9. Reescribe k^{2}-9 como k^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve k-3=0 e k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 144 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$16k^{2}=144$$

Divide ambos lados entre 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Divide 144 entre 16 para obter 9.

$$k^{2}=9$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$k=3 k=-3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 16, b por 0 e c por -144 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -4 por 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -64 por -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Obtén a raíz cadrada de 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplica 2 por 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Agora resolve a ecuación k=\frac{0±96}{32} se ± é máis. Divide 96 entre 32.

$$k=3$$

Agora resolve a ecuación k=\frac{0±96}{32} se ± é menos. Divide -96 entre 32.

$$k=-3$$

A ecuación está resolta.

$$k=3 k=-3$$