Resolver 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Factorizar

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -4 por 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -64 por -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Suma 1 a 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Multiplica 2 por 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} se ± é máis. Suma -1 a \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} se ± é menos. Resta \sqrt{4801} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} por x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Calcular

$$16x^{2}+x-75$$