Resolver 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Resolver x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$16^{x}=64$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Divide ambos lados entre \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$