Resolver 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

Resolver x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Divide ambos lados entre \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$