Resolver 16+x=-64/x

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

Resolver x

$$x=-8$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Engadir 64 en ambos lados.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 16 e c por 64 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

Eleva 16 ao cadrado.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Multiplica -4 por 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

Suma 256 a -256.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 0.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Divide -16 entre 2.

$$x=-8$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

Divide 16, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 8. Despois, suma o cadrado de 8 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

Suma -64 a 64.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Factoriza x^{2}+16x+64. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$x+8=0 x+8=0$$

Resta 8 en ambos lados da ecuación.

$$x=-8 x=-8$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$x=-8$$