Resolver 16x^2-4x-21

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Factorizar

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Eleva -4 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -4 por 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -64 por -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

Suma 16 a 1344.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

Obtén a raíz cadrada de 1360.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

O contrario de -4 é 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Multiplica 2 por 16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} se ± é máis. Suma 4 a 4\sqrt{85}.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

Divide 4+4\sqrt{85} entre 32.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} se ± é menos. Resta 4\sqrt{85} de 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

Divide 4-4\sqrt{85} entre 32.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1+\sqrt{85}}{8} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{85}}{8} por x_{2}.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

Calcular

$$16x^{2}-4x-21$$