Resolver 15c-9c^2

$$15c-9 { c }^{ 2 }$$

Factorizar

$$3c\left(5-3c\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(5c-3c^{2}\right)$$

Considera 5c-3c^{2}. Factoriza c.

$$c\left(5-3c\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3c\left(-3c+5\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}+15c=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$c=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 15^{2}.

$$c=\frac{-15±15}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 2 por -9.

$$c=\frac{-15±15}{-18}$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{-15±15}{-18} se ± é máis. Suma -15 a 15.

$$c=\frac{0}{-18}$$

Divide 0 entre -18.

$$c=0$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{-15±15}{-18} se ± é menos. Resta 15 de -15.

$$c=-\frac{30}{-18}$$

Reduce a fracción \frac{-30}{-18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$c=\frac{5}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e \frac{5}{3} por x_{2}.

$$-9c^{2}+15c=-9c\left(c-\frac{5}{3}\right)$$

Resta \frac{5}{3} de c mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$-9c^{2}+15c=-9c\times \frac{-3c+5}{-3}$$

Descarta o máximo común divisor 3 en -9 e -3.

$$-9c^{2}+15c=3c\left(-3c+5\right)$$

Calcular

$$3c\left(5-3c\right)$$