Resolver 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Resolver x

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Reduce a fracción \frac{100}{15625} a termos máis baixos extraendo e cancelando 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Resta \frac{4}{625} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Multiplica ambos lados por 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Considera 625x^{2}-4. Reescribe 625x^{2}-4 como \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 25x-2=0 e 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Reduce a fracción \frac{100}{15625} a termos máis baixos extraendo e cancelando 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Reduce a fracción \frac{100}{15625} a termos máis baixos extraendo e cancelando 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Resta \frac{4}{625} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{4}{625} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} se ± é máis.

$$x=\frac{2}{25}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} se ± é menos.

$$x=-\frac{2}{25}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$