Resolver 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16.888194417$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Resta 15 en ambos lados.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 16 e c por -15 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleva 16 ao cadrado.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Suma 256 a 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} se ± é máis. Suma -16 a 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divide -16+2\sqrt{79} entre 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{79} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divide -16-2\sqrt{79} entre 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Divide 16, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 8. Despois, suma o cadrado de 8 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Suma 15 a 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Factoriza x^{2}+16x+64. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifica.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Resta 8 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Resolver x

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16.888194417$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Resta 15 en ambos lados.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 16 e c por -15 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleva 16 ao cadrado.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Suma 256 a 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} se ± é máis. Suma -16 a 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divide -16+2\sqrt{79} entre 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{79} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divide -16-2\sqrt{79} entre 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Divide 16, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 8. Despois, suma o cadrado de 8 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Suma 15 a 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Factoriza x^{2}+16x+64. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifica.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Resta 8 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$