Resolver 15x^2-47x

$$15 x ^ { 2 } - 47 x$$

Factorizar

$$x\left(15x-47\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(15x-47\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-47x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-47\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±47}{2\times 15}$$

O contrario de -47 é 47.

$$x=\frac{47±47}{2\times 15}$$

Multiplica 2 por 15.

$$x=\frac{47±47}{30}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{47±47}{30} se ± é máis. Suma 47 a 47.

$$x=\frac{94}{30}$$

Reduce a fracción \frac{94}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{47}{15}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{47±47}{30} se ± é menos. Resta 47 de 47.

$$x=\frac{0}{30}$$

Divide 0 entre 30.

$$x=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{47}{15} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$15x^{2}-47x=15\left(x-\frac{47}{15}\right)x$$

Resta \frac{47}{15} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$15x^{2}-47x=15\times \frac{15x-47}{15}x$$

Descarta o máximo común divisor 15 en 15 e 15.

$$15x^{2}-47x=\left(15x-47\right)x$$

Calcular

$$x\left(15x-47\right)$$