Resolver 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Factorizar

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 5. O polinomio 3x^{2}-4x+2 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Eleva -20 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Multiplica -4 por 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Multiplica -60 por 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Suma 400 a -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$15x^{2}-20x+10$$

Calcular

$$15x^{2}-20x+10$$