Resolver 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Factorizar

$$5x\left(3x+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Considera 3x^{2}+x. Factoriza x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Multiplica 2 por 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±5}{30} se ± é máis. Suma -5 a 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Divide 0 entre 30.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±5}{30} se ± é menos. Resta 5 de -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Reduce a fracción \frac{-10}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{1}{3} por x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Suma \frac{1}{3} a x mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Descarta o máximo común divisor 3 en 15 e 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Calcular

$$5x\left(3x+1\right)$$