Resolver 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Calcular

$$2025n^{12}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e 5 para obter 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 10 e 2 para obter 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Multiplica 15 e 3 para obter 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Multiplica 45 e 45 para obter 2025.

$$2025n^{12}$$

Diferenciar w.r.t. n

$$24300n^{11}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e 5 para obter 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 10 e 2 para obter 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Multiplica 15 e 3 para obter 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Multiplica 45 e 45 para obter 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Multiplica 12 por 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Resta 1 de 12.

$$24300n^{11}$$