Saltar ao contido principal
Factorizar
Tick mark Image
Calcular
Tick mark Image

Problemas similares da busca web

Compartir

15n^{2}+45n-50=0
O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.
n=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
n=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}
Eleva 45 ao cadrado.
n=\frac{-45±\sqrt{2025-60\left(-50\right)}}{2\times 15}
Multiplica -4 por 15.
n=\frac{-45±\sqrt{2025+3000}}{2\times 15}
Multiplica -60 por -50.
n=\frac{-45±\sqrt{5025}}{2\times 15}
Suma 2025 a 3000.
n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{2\times 15}
Obtén a raíz cadrada de 5025.
n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30}
Multiplica 2 por 15.
n=\frac{5\sqrt{201}-45}{30}
Agora resolve a ecuación n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} se ± é máis. Suma -45 a 5\sqrt{201}.
n=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}
Divide -45+5\sqrt{201} entre 30.
n=\frac{-5\sqrt{201}-45}{30}
Agora resolve a ecuación n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} se ± é menos. Resta 5\sqrt{201} de -45.
n=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}
Divide -45-5\sqrt{201} entre 30.
15n^{2}+45n-50=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)
Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} por x_{1} e -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} por x_{2}.