Factorizar
15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)
Calcular
15n^{2}+45n-50
Compartir
Copiado a portapapeis
15n^{2}+45n-50=0
O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.
n=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
n=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}
Eleva 45 ao cadrado.
n=\frac{-45±\sqrt{2025-60\left(-50\right)}}{2\times 15}
Multiplica -4 por 15.
n=\frac{-45±\sqrt{2025+3000}}{2\times 15}
Multiplica -60 por -50.
n=\frac{-45±\sqrt{5025}}{2\times 15}
Suma 2025 a 3000.
n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{2\times 15}
Obtén a raíz cadrada de 5025.
n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30}
Multiplica 2 por 15.
n=\frac{5\sqrt{201}-45}{30}
Agora resolve a ecuación n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} se ± é máis. Suma -45 a 5\sqrt{201}.
n=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}
Divide -45+5\sqrt{201} entre 30.
n=\frac{-5\sqrt{201}-45}{30}
Agora resolve a ecuación n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} se ± é menos. Resta 5\sqrt{201} de -45.
n=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}
Divide -45-5\sqrt{201} entre 30.
15n^{2}+45n-50=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)
Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} por x_{1} e -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} por x_{2}.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}