Resolver 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Factorizar

$$3a\left(5a+4\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Considera 5a^{2}+4a. Factoriza a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Obtén a raíz cadrada de 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Multiplica 2 por 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-12±12}{30} se ± é máis. Suma -12 a 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Divide 0 entre 30.

$$a=0$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-12±12}{30} se ± é menos. Resta 12 de -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Reduce a fracción \frac{-24}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{4}{5} por x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Suma \frac{4}{5} a a mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Descarta o máximo común divisor 5 en 15 e 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Calcular

$$3a\left(5a+4\right)$$