Resolver 15-3a-4(a+1)-11geq3(a-9)+2(5a+11)

$$15 - 3 a - 4 ( a + 1 ) - 11 \geq 3 ( a - 9 ) + 2 ( 5 a + 11 )$$

Resolver para a

$$a\leq \frac{1}{4}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -4 por a+1.

$$15-3a-4a-4-11\geq 3\left(a-9\right)+2\left(5a+11\right)$$

Combina -3a e -4a para obter -7a.

$$15-7a-4-11\geq 3\left(a-9\right)+2\left(5a+11\right)$$

Resta 4 de 15 para obter 11.

$$11-7a-11\geq 3\left(a-9\right)+2\left(5a+11\right)$$

Resta 11 de 11 para obter 0.

$$-7a\geq 3\left(a-9\right)+2\left(5a+11\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por a-9.

$$-7a\geq 3a-27+2\left(5a+11\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 5a+11.

$$-7a\geq 3a-27+10a+22$$

Combina 3a e 10a para obter 13a.

$$-7a\geq 13a-27+22$$

Suma -27 e 22 para obter -5.

$$-7a\geq 13a-5$$

Resta 13a en ambos lados.

$$-7a-13a\geq -5$$

Combina -7a e -13a para obter -20a.

$$-20a\geq -5$$

Divide ambos lados entre -20. Dado que -20 é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$a\leq \frac{-5}{-20}$$

Reduce a fracción \frac{-5}{-20} a termos máis baixos extraendo e cancelando -5.

$$a\leq \frac{1}{4}$$