Resolver 15x^2-141x+90

$$15 { x }^{ 2 } -141x+90$$

Factorizar

$$15\left(x-\frac{47-\sqrt{1609}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1609}+47}{10}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-141x+90=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{\left(-141\right)^{2}-4\times 15\times 90}}{2\times 15}$$

Eleva -141 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-4\times 15\times 90}}{2\times 15}$$

Multiplica -4 por 15.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-60\times 90}}{2\times 15}$$

Multiplica -60 por 90.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-5400}}{2\times 15}$$

Suma 19881 a -5400.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{14481}}{2\times 15}$$

Obtén a raíz cadrada de 14481.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±3\sqrt{1609}}{2\times 15}$$

O contrario de -141 é 141.

$$x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{2\times 15}$$

Multiplica 2 por 15.

$$x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{30}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{30} se ± é máis. Suma 141 a 3\sqrt{1609}.

$$x=\frac{3\sqrt{1609}+141}{30}$$

Divide 141+3\sqrt{1609} entre 30.

$$x=\frac{\sqrt{1609}+47}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{30} se ± é menos. Resta 3\sqrt{1609} de 141.

$$x=\frac{141-3\sqrt{1609}}{30}$$

Divide 141-3\sqrt{1609} entre 30.

$$x=\frac{47-\sqrt{1609}}{10}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{47+\sqrt{1609}}{10} por x_{1} e \frac{47-\sqrt{1609}}{10} por x_{2}.

$$15x^{2}-141x+90=15\left(x-\frac{\sqrt{1609}+47}{10}\right)\left(x-\frac{47-\sqrt{1609}}{10}\right)$$

Calcular

$$15x^{2}-141x+90$$