Resolver 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Factorizar

$$3x\left(5x+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Considera 5x^{2}+x. Factoriza x.

$$x\left(5x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Multiplica 2 por 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±3}{30} se ± é máis. Suma -3 a 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Divide 0 entre 30.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±3}{30} se ± é menos. Resta 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Reduce a fracción \frac{-6}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{1}{5} por x_{2}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Suma \frac{1}{5} a x mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Descarta o máximo común divisor 5 en 15 e 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Calcular

$$3x\left(5x+1\right)$$