Resolver 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Factorizar

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3. O polinomio 5x^{2}+4x+3 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Eleva 12 ao cadrado.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Multiplica -4 por 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Multiplica -60 por 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Suma 144 a -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$15x^{2}+12x+9$$

Calcular

$$15x^{2}+12x+9$$