Resolver 15^9x=4

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

Resolver x

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0.056879561$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$15^{9x}=4$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$9x\log(15)=\log(4)$$

Divide ambos lados entre \log(15).

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

Divide ambos lados entre 9.

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$