Resolver 15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

Resolver x

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$15^{3x-4}=10$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

Divide ambos lados entre \log(15).

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

Suma 4 en ambos lados da ecuación.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$