Resolver 144y^2-5=30

$$144 y ^ { 2 } - 5 = 30$$

Resolver y

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12}\approx 0.493006649$$

$$y=-\frac{\sqrt{35}}{12}\approx -0.493006649$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 5 en ambos lados.

$$144y^{2}=30+5$$

Suma 30 e 5 para obter 35.

$$144y^{2}=35$$

Divide ambos lados entre 144.

$$y^{2}=\frac{35}{144}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12} y=-\frac{\sqrt{35}}{12}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 30 en ambos lados.

$$144y^{2}-5-30=0$$

Resta 30 de -5 para obter -35.

$$144y^{2}-35=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 144, b por 0 e c por -35 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 144\left(-35\right)}}{2\times 144}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 144\left(-35\right)}}{2\times 144}$$

Multiplica -4 por 144.

$$y=\frac{0±\sqrt{-576\left(-35\right)}}{2\times 144}$$

Multiplica -576 por -35.

$$y=\frac{0±\sqrt{20160}}{2\times 144}$$

Obtén a raíz cadrada de 20160.

$$y=\frac{0±24\sqrt{35}}{2\times 144}$$

Multiplica 2 por 144.

$$y=\frac{0±24\sqrt{35}}{288}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{0±24\sqrt{35}}{288} se ± é máis.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{0±24\sqrt{35}}{288} se ± é menos.

$$y=-\frac{\sqrt{35}}{12}$$

A ecuación está resolta.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12} y=-\frac{\sqrt{35}}{12}$$