Resolver 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 14 ao cadrado.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 196 a -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} se ± é máis. Suma -14 a 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Divide -14+6\sqrt{5} entre -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} se ± é menos. Resta 6\sqrt{5} de -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Divide -14-6\sqrt{5} entre -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 7-3\sqrt{5} por x_{1} e 7+3\sqrt{5} por x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Calcular

$$-x^{2}+14x-4$$