Resolver 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$7x\left(2-3x\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Considera 2x-3x^{2}. Factoriza x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Multiplica 2 por -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-14±14}{-42} se ± é máis. Suma -14 a 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Divide 0 entre -42.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-14±14}{-42} se ± é menos. Resta 14 de -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Reduce a fracción \frac{-28}{-42} a termos máis baixos extraendo e cancelando 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e \frac{2}{3} por x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Resta \frac{2}{3} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Descarta o máximo común divisor 3 en -21 e -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Calcular

$$7x\left(2-3x\right)$$