Resolver 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Calcular

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Pasos da solución

Combina 14x^{2} e -5x^{2} para obter 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Resta 12 de -8 para obter -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Factorizar

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$9x^{2}+3x-20$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 9x^{2}+ax+bx-20. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

A solución é a parella que fornece a suma 3.

$$a=-12 b=15$$

Reescribe 9x^{2}+3x-20 como \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Factoriza 3x no primeiro e 5 no grupo segundo.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Factoriza o termo común 3x-4 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$