Resolver 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Factorizar

$$2x\left(7x-5\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Considera 7x^{2}-5x. Factoriza x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

O contrario de -10 é 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Multiplica 2 por 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±10}{28} se ± é máis. Suma 10 a 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Reduce a fracción \frac{20}{28} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±10}{28} se ± é menos. Resta 10 de 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Divide 0 entre 28.

$$x=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{5}{7} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Resta \frac{5}{7} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Descarta o máximo común divisor 7 en 14 e 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Calcular

$$2x\left(7x-5\right)$$