Resolver 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Factorizar

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Pasos da solución

Factoriza 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Considera 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Considera 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} como un polinomio sobre a variable m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Atopar un factor da forma km^{p}+q, onde km^{p} divide o monomio coa maior potencia -m^{2} e q divide o factor constante -n^{4}. Un deses factores é m-n^{2}. Factoriza o polinomio dividíndoo por este factor.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Calcular

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$