Resolver 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Resolver a

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 4a^{2} en ambos lados.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Combina -9a^{2} e 4a^{2} para obter -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Resta 14 en ambos lados.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Resta 14 de -16 para obter -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Divide ambos lados entre -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Divide -30 entre -5 para obter 6.

$$a^{2}=6$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta -16 en ambos lados.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

O contrario de -16 é 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Engadir 4a^{2} en ambos lados.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Suma 14 e 16 para obter 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Combina -9a^{2} e 4a^{2} para obter -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -5, b por 0 e c por 30 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica -4 por -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 20 por 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} se ± é máis.

$$a=-\sqrt{6}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} se ± é menos.

$$a=\sqrt{6}$$

A ecuación está resolta.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$