Resolver 138*2^2x=46

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

Resolver x

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$138\times 2^{2x}=46$$

Divide ambos lados entre 138.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$