Resolver 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Resolver x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calcula 10 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplica 136 e \frac{1}{100} para obter \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calcula 10 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplica 136 e \frac{1}{100} para obter \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por \frac{34}{25} e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} se ± é máis. Suma -\frac{34}{25} a \frac{34}{25} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} se ± é menos. Resta \frac{34}{25} de -\frac{34}{25} mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Divide -\frac{68}{25} entre 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calcula 10 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplica 136 e \frac{1}{100} para obter \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Divide \frac{34}{25}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{17}{25}. Despois, suma o cadrado de \frac{17}{25} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Eleva \frac{17}{25} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Factoriza x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Resta \frac{17}{25} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$