Resolver 1300=1000e^1x

$$1300 = 1000 e ^ { 1 x }$$

Resolver x

$$x=\ln(\frac{13}{10})\approx 0.262364264$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 1000.

$$\frac{1300}{1000}=e^{1x}$$

Reduce a fracción \frac{1300}{1000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 100.

$$\frac{13}{10}=e^{1x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{1x}=\frac{13}{10}$$

Reordena os termos.

$$e^{x}=\frac{13}{10}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{13}{10})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(e)=\log(\frac{13}{10})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{13}{10})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{13}{10}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\ln(\frac{13}{10})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$