Resolver 13-(3x-1)(3*+1)=2y-left(3x+2right)^2

$$13-(3x-1)(3 \times +1)=2y- { \left(3x+2 \right) }^{ 2 }$$

Resolver y

$$y=\frac{9x^{2}}{2}+\frac{3x}{2}+10$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica 3 e 1 para obter 3.

$$13-\left(3x-1\right)\times 3=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-1 por 3.

$$13-\left(9x-3\right)=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

Para calcular o oposto de 9x-3, calcula o oposto de cada termo.

$$13-9x+3=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

Suma 13 e 3 para obter 16.

$$16-9x=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3x+2\right)^{2}.

$$16-9x=2y-\left(9x^{2}+12x+4\right)$$

Para calcular o oposto de 9x^{2}+12x+4, calcula o oposto de cada termo.

$$16-9x=2y-9x^{2}-12x-4$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2y-9x^{2}-12x-4=16-9x$$

Engadir 9x^{2} en ambos lados.

$$2y-12x-4=16-9x+9x^{2}$$

Engadir 12x en ambos lados.

$$2y-4=16-9x+9x^{2}+12x$$

Combina -9x e 12x para obter 3x.

$$2y-4=16+3x+9x^{2}$$

Engadir 4 en ambos lados.

$$2y=16+3x+9x^{2}+4$$

Suma 16 e 4 para obter 20.

$$2y=20+3x+9x^{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$2y=9x^{2}+3x+20$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{9x^{2}+3x+20}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$y=\frac{9x^{2}+3x+20}{2}$$

Divide 20+3x+9x^{2} entre 2.

$$y=\frac{9x^{2}}{2}+\frac{3x}{2}+10$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

Resolver x

$$x=\frac{-\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{8y-79}-1}{6}\text{, }y\geq \frac{79}{8}$$