Resolver 128x^2=32768

$$128 x ^ { 2 } = 32768$$

Resolver x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Divide 32768 entre 128 para obter 256.

$$x^{2}=256$$

Resta 256 en ambos lados.

$$x^{2}-256=0$$

Considera x^{2}-256. Reescribe x^{2}-256 como x^{2}-16^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-16=0 e x+16=0.

$$x=16 x=-16$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Divide 32768 entre 128 para obter 256.

$$x^{2}=256$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=16 x=-16$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Divide 32768 entre 128 para obter 256.

$$x^{2}=256$$

Resta 256 en ambos lados.

$$x^{2}-256=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -256 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1024.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±32}{2} se ± é máis. Divide 32 entre 2.

$$x=16$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±32}{2} se ± é menos. Divide -32 entre 2.

$$x=-16$$

A ecuación está resolta.

$$x=16 x=-16$$