Resolver 125^x=625

$$125 ^ { x } = 625$$

Resolver x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$125^{x}=625$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(125)=\log(625)$$

Divide ambos lados entre \log(125).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$